（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知向量
（
），
，动点
的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
(2)当
时，过点
(０，１)，作轨迹T的两条互相垂直的弦
、
，设、 的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
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，点
分别为圆锥曲线C的左、右焦点，点B为圆锥曲线C的上顶点，求经过点
且垂直于直线
的直线
的方程.
的矩阵
有两个特征值：
，它们对应的一个特征向量分别为：
求矩阵M.设函数
.
（1）若函数
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
（2）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（3）对于函数
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数的
“分界线”.设
，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.
，
满足
数列
项和为
，
.
；
时，
．
和圆
：
，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B． 
，求椭圆离心率e的取值范围；
是否为定值？请证明你的结论．推荐套卷
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