在中，分别为内角对边，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值．

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在中，分别为内角对边，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的值．

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（本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．

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（本小题满分14分）已知函数，其中．
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意，都有，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为，，，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求适合方程的正整数的值．

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（本小题满分13分）如图，三棱柱中，，，．

（1）证明：；
（2）若，，求三棱锥的体积．

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（本小题满分13分）从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

分组（重量）
频数（个）

已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．
（1）求出，的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．

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