已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。(1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn。
在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.
直线过点,且与轴,轴分别交于两点.(Ⅰ)若点恰为线段的中点,求直线的方程;(Ⅱ)若,求直线的方程.
如图,已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记直线MN的斜率为,直线AB的斜率为 证明:为定值
设椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆C的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,求面积的最大值.
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若圆与直线交于两点,且求的值.