已知函数，且．（1）求a的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．
求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程。
椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。
求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
已知双曲线的一个焦点坐标为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程。
，且
．
的奇偶性，并加以证明；
）上的单调性，并加以证明．
且与椭圆
有相同焦点的双曲线的方程。
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。
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