设,函数的定义域为集合。 求: (1); (2),,
如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点. 求证:AC⊥平面BCC1B1.
△ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图. (1)求证:DF∥平面ABC; (2)求证:AF⊥BD; (3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1. (1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C; (2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC; (3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.