(本小题满分14分)如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1. 将沿EF折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2).(1)求证:PF//平面A1EB;(2)求证:平面平面A1EB;(3)求四棱锥A1—BPFE的体积.
已知函数其中 (1)证明函数f(x)的图像在y轴的一侧; (2)求函数与的图像的公共点的坐标。
设函数的定义域为,若命题与命题有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。
已知方程的两根为,若,求实数的值。
已知关于的不等式,其中。 ⑴试求不等式的解集; ⑵对于不等式的解集,若满足(其中为整数集)。试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由。
已知集合, 若,求实数的取值范围。