(本小题满分12分)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n="1," 2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数; (2)若,求复数的模.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程. 已知点,参数,点Q在曲线C:上. (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (1)证明:; (2)若,求的值.
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为. (1)求c的值; (2)求证; (3)求的取值范围.