(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,为常数,.(1)求;(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;(3)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
函数是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求满足的的范围;
设函数,其中; (Ⅰ)若的最小正周期为,求的单调增区间; (Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.
已知是函数的一个极值点。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
设函数f()=,且方程的两个根分别为1,4. (1)当=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式; (2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求的取值范围.