(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,为常数,.(1)求;(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;(3)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.
(本小题14分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,. (1)求出的解析式; (2)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。
(本小题12分)已知集合,求 (1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1);(2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令. (1)求的表达式; (2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点,. (1)求圆的方程; (2)若, 过点作圆的切线, 切点为,记, 点到直线的距离为, 求的取值范围.