已知函数. (1)当时,求函数在上的最大值;(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件,证明:.
(本小题满分14分) 设是函数的图象上任意两点,且,已知点的横坐标为. (1)求证:点的纵坐标为定值; (2)若求; (3)已知=,其中,为数列的前项和,若对一切都成立,试求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)若的解集为,求不等式的解集; (2)若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知 (1)求与的夹角;(2)求与的夹角的余弦值.
(本小题满分12分) 设,解关于的不等式.
(本小题满分12分) 已知为等差数列,为的前项和,且. (1)求的通项公式;(2)若成等比数列,求正整数的值.