已知函数. (1)当时,求函数在上的最大值;(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件,证明:.
在中,分别为角所对的边,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围
设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
已知数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和
如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1. (1) 求证:MN丄平面ABCD (2) 求线段AB的长; (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。 (1)求实数的值; (2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。