已知函数的最大值为2.(1)求的值及的最小正周期;(2)在坐标纸上做出在上的图像.
甲、乙两队参加环保知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人答题正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望; (Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
已知函数的图象在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
从装有6个红球、4个白球的袋中随机取出3个球,设其中有个红球,求随机变量的分布列.
在中,三个内角对应的边分别为,且成等差数列,也成等差数列,求证:为等边三角形.
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验。(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,)