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[陕西]2011-2012学年陕西西安音乐学院附属中等音乐学校高二下期末数学试卷

在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知),其中为虚数单位,则(   )

A. B.1 C.2 D.3
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(    )
          
          

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、设函数在定义域内可导,的图象如下图所示,则导函数的图象可能为(     )

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曲线在点(1,0)处的切线方程为(     )

A. B.
C. D.
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、函数,已知时取得极值,则=(   )

A.2 B.3 C.4 D.5
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、函数是减函数的区间为(  )

A. B. C. D.(0,2)
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设函数 则(   )

A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数
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、函数是定义在R上的可导函数则为单调增函数是的(      ) 

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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(   ) 

A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在X轴上的双曲线
C.焦点在Y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线
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11.曲线处切线的斜率是               .

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12.函数           .

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13.从下面的等式中,
,.... 
你能猜想出什么结论                   .

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14.已知实数满足,则=        =         

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15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则_____________.

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.(本题10分)实数取什么值时,复数
(1)实数?                    (2)纯虚数?

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(本题10分)已知函数时都取得极值.(1)求的值;
(2)求函数极小值及单调增区间。

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(本题10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

由资料知y与x呈线性相关关系.估计当使用年限为10年时,维修费用是多少万元?

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(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:)是关于截去的小正方形的边长x(单位:)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

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