(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:)是关于截去的小正方形的边长x(单位:)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
设(为实常数). (1)当时,证明: ①不是奇函数;②是上的单调递减函数. (2)设是奇函数,求与的值.
已知全集,集合,,. (1)求,; (2)若,求的取值范围.
化简或求值: (1); (2)计算.
已知二次函数,且不等式的解集为. (1)方程有两个相等的实根,求的解析式; (2)的最小值不大于,求实数的取值范围; (3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左、右焦点.已知为等腰三角形. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与椭圆相交于、两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹 方程.