（（本题15分）已知函数，（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（Ⅰ）证明： ⊥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；
（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．
（本小题满分12分）已知函数的图象的一部分如下图所示. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.
．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，且，使得”的概率；（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．
，
在点
处的切线斜率为3，且
时
有极值，求函数
上的最大值和最小值。
⊥平面
；
与平面所成角的余弦值；
．
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：
轴的距离构成数列
，求
项和
．
的解析式；（Ⅱ）当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
，
必可表示成
的形式，其中
.
，从中任取一个．
，至少存在另一个正整数
，且
，使得
”的概率；
为组成该数的相同数字的个数的最大值，求⊥平面；与平面所成角的余弦值；
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