(本小题满分12分)如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,(1)试写出直线左边部分的面积与的函数.(2)已知,,若,求的取值范围.
设:,:关于的不等式的解集是空集,试确定实数的取值范围,使得或为真命题,且为假命题。
已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3. (1)求展开式中的所有有理项; (2)求展开式中系数绝对值最大的项. (3)求的值.