下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据：
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(1)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
已知：
(1)求
；
(2)画出散点图；你从散点图中发现该种服装的销售件数x与纯利润y（元）之间有什么统计规律吗？
(3)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程；
(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
零件的个数 （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 （小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求关于的线性回归方程
；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
（
，
）
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：
| |
患胃病 |
未患胃病 |
合计 |
| 生活不规律 |
60 |
260 |
320 |
| 生活有规律 |
20 |
200 |
220 |
| 合计 |
80 |
460 |
540 |
根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：
| x |
3 |
5 |
2 |
7 |
8 |
11 |
| y |
4 |
6 |
3 |
9 |
12 |
14 |
则回归直线方程是_______________．
注：线性回归直线方程系数公式： 
，a=y-bx
（本小题满分13分）
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的
绝对值不超过5的概率。
（参考数据：
，
参考公式：回归直线方程
，其中
）
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：
| 含碳量 (x/%) |
0.10 |
0.30 |
0.40 |
0.55 |
0.70 |
0.80 |
0.95 |
| 20 ℃时电阻 (y/Ω) |
15 |
18 |
19 |
21 |
22.6 |
23.8 |
26 |
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．
某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：
| 年收入 x(万元） |
2 |
4 |
4 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
10 |
| 年饮食支出 y（万元） |
0.9 |
1.4 |
1.6 |
2.0 |
2.1 |
1.9 |
1.8 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关关系求出y与x的回归直线方程；
（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.
测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：
| 父亲身高（x） |
60 |
62 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
70 |
72 |
74 |
| 儿子身高（y） |
63.6 |
65.2 |
66 |
65.5 |
66.9 |
67.1 |
67.4 |
68.3 |
70.1 |
70 |
（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.
（本小题满分12分）
某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据：
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
其中（
）
（3）记忆力为14的同学的判断力约为多少？
（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位:千元）的数据如下表:
| 年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
年份代号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 人均纯收入 |
2.9 |
3.3 |
3.6 |
4.4 |
4.8 |
5.2 |
5.9 |
（Ⅰ）求关于的线性回归方程;（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：
| x/千元 |
50 |
70 |
80 |
40 |
30 |
90 |
95 |
97 |
| y/千件 |
100 |
80 |
60 |
120 |
135 |
55 |
50 |
48 |
(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
(2)若成本x＝y＋500，试求：
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；
②在利润为最大的条件下，定价为多少？
（满分12分）假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 维修费用 |
 |
 |
 |
 |
 |
若由资料知对呈线性相关关系。
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
,
．
（3）估计使用年限为
年时，维修费用是多少？
，
粤公网安备 44130202000953号
