某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:已知:(1)求;(2)画出散点图;你从散点图中发现该种服装的销售件数x与纯利润y(元)之间有什么统计规律吗?(3)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程;(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
如图,是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为(单位:弧度/秒),为线段的中点,记经过秒后(其中), (I)求的函数解析式; (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到的图象,求函数的单调递减区间。
在平面直角坐标系中,设点,以线段为直径的圆经过原点. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线与轨迹交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否恒过一定点,并证明你的结论。
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。 (I)求数列的通项公式; (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有; (III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
已知函数。 (1)若为上的增函数,求的取值范围。; (2)证明:。
如图所示,在正方体中,E 是的中点 (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值, (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.