如图,点P(0,−1)是椭圆C1: (a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.
已知函数f(x)=. (1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论; (2)求f(x)的值域.
已知p: x-4ax+3a< 0, q:,且q是p的充分条件, 求实数a的取值范围.
已知f(x)=log (a>0且a≠1). (1)求f(x)的 定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.
已知命题p:“”, 命题q:“”, 若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.
已知集合A={x︱x-2x -8 < 0 }.B={x︱x - m < 0 }. (1)若A∩B=,求实数m的取值范围; (2)若A∩B="A" , 求实数m的取值范围.