如图1,是直角△斜边上的高,沿把△的两部分折成直二面角(如图2),于.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设,与平面所成的角为,二面角的大小为,试用表示;(Ⅲ)设,为的中点,在线段上是否存在一点,使得∥平面? 若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.
(本小题满分14分)已知函数且 (1)求的值;(2)判定的奇偶性;
(本小题满分14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5) (1)试求向量2+的模; (2)若向量与的夹角为,求。
(本小题满分12分)(1)已知,为第二象限角,求; (2)当,求的值。
(本小题满分12分)已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2,=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.