某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:（提示：利润 = 产值 – 成本）
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
（1）求C和
；
（2）P为内任一点（含边界），点P到三边距离之和为
，设P到AB，BC距离分别为
，用表示并求的
取值范围。
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混
合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。
（本小题满分14分）
已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ）,a1="2" ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{an}的通项公式;
（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn;
（3）设cn=
，若a=2
，求满足不等式
+
+…+
+
≥
时k的最小值．
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
（x∈R）．
⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
⑵设关于x的方程f（x）=
的两个实根为x1,x2，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；
⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥｜x1-x2｜恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| … |
… |
… |
… |
| [180，185） |
 |
 |
z |
| [185，190） |
m |
n |
p |
| … |
… |
… |
… |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
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