设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 .
为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密方式为:把发送的数字信息X,写为“a11a21a12a22”的形式,先左乘矩阵A=,再左乘矩阵B=,得到密文Y,现在已知接收方得到的密文4,12,36,72,试破解该密码.
证明:对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n使得p|(n2n﹣1).
已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y.求证:+﹣=.
下面(a)(b)(c)(d)为四个平面图:(1)数出每个平面图的顶点数、边数、区域数(不包括图形外面的无限区域),并将相应结果填入表:
(2)观察表,若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G,试推断E、F、G之间的等量关系;(3)现已知某个平面图有2009个顶点,且围成2009个区域,试根据以上关系确定该平面图的边数.