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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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是定义在上的函数,若存在,使得上单调递增,在上单调递减,则称上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.  对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(1)证明:对任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于

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设是定义在上的函数,若存在,使得在上单调递增,在上单调递减,