设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的
，
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
（2）对给定的
，证明：存在，满足
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；
相关试题
已知椭圆
的焦点为
，
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过的直线
与椭圆交于
、
两点，问在椭圆上是否存在一点
，使四边形
为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
中，点
为棱
上任意一点，
，
.
平面
；
为棱
的中点，点
的余弦值.
中，角
的对边分别为
，
.
的大小；
的值域
的前
项和为
，
.
,求数列
的前
.
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x)
)上是单调函数，求实数m的取值范围；推荐套卷
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