已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x)(1)求f(x)在x=3处的切线斜率;(2)若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围;(3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和与通项之间满足关系 (I)求数列的通项公式; (II)设求 (III)若,求的前n项和
(本小题13分) 定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。 (1)求证:当时,函数为凹函数; (2)如果时,,试求a的取值范围。
(本小题满分12分) 设奇函数对任意都有求和的值;数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
(本小题满分12分) 已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角 (1)求角的大小 (2)求的取值范围
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)