已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。(1)求函数的解析式;(2)如果,,试求出使成立的取值范围;(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要,且时,都有恒成立?
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线的标准方程.
已知椭圆的中点在原点且过点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.
设,.(1)若恒成立,求实数的取值范围;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,解不等式.
已知集合M={1,2,3,4,5},.(1)用列举法表示集合;(2)设N是M的非空真子集,且时,有,试写出所有集合N;(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为,试计算:的值.