已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。(1)求函数的解析式;(2)如果,,试求出使成立的取值范围;(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要,且时,都有恒成立?
(本小题满分14分)过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是. (ⅰ)证明:为定值; (ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及的方程.
(本小题满分14分)如图,长方体中,,,为的中点。 (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面平面; (3)求证:直线平面。
(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,,,为上的点,且. (1)求证:; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3). (1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程;