如图,实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是,点在圆上,现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地.(Ⅰ)如图甲,要建的活动场地为△,求活动场地的最大面积;(Ⅱ)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形,求活动场地的最大面积;
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。 (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAD⊥平面PCD
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上。 (1)求证:平面; (2)当为何值时,∥平面?写出结论,并加以证明; (3)当EM为何值时,AM⊥BE?写出结论,并加以证明。
【改编】在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点P是的中点,且. (1)求的长; (2)求点到平面的距离.
【原创】(1),已知:,且满足,求的最小值; (2),已知:,且满足,求的最大值.
如图,正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,AE⊥平面CDE,且AB=2AE. (1)求证:AB∥平面CDE; (2)求证:平面ABCD⊥平面ADE.