如图,实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地．

（Ⅰ）如图甲，要建的活动场地为△，求活动场地的最大面积；
（Ⅱ）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形，求活动场地的最大面积；