如图,实线部分的月牙形公园是由圆
上的一段优弧和圆
上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是
，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地．
（Ⅰ）如图甲，要建的活动场地为△
，求活动场地的最大面积；
（Ⅱ）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形
，求活动场地的最大面积；
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甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用
，分别表示甲.乙取得的卡片上的数字.（1）求概率
）；（2）记
，求
的分布列与数学期望.
其中b为常数
时，判断函数
在定义域上的单调性设函数
的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
（1）求证：
（2）设
求证
（3）是否存在常数A、B同时满足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
的右焦点为
，右准线与
轴交于点
，若椭圆的离心率
的值
两点，且
共线（
为坐标原点）求
的夹角
表示向上点数之积，求随机变量
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