(本小题满分16分) 本题请注意换算单位某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点。 (Ⅰ)求证:AE⊥PD; (Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为,求二面角E-AF-C的余弦值.
设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.
设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点 (1)求a,b的值; (2)求f(x)的单调区间。
已知函数的图象经过点. (1)求的值; (2)求在点处的切线方程.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求椭圆方程。(O为原点)。