(本小题满分16分) 本题请注意换算单位某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
(本小题满分12分) 设. (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知,,与的夹角为. (1)求,; (2)求.
(本小题满分12分)是否存在实数,使在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知,其中,. (1)求的最小正周期;(2)求图象的对称中心;(3)求在上的单调递减区间.
(本小题满分12分)一艘渔船在我海域遇险,且最多只能坚持分钟,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角为距离为海里的处,并测得渔船以海里/时的速度正沿方位角为的方向漂移,我军舰艇立即以海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间,问能否营救成功?