已知,函数,其中.(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)在函数的图像上取点 ,记线段PnPn+1的斜率为kn ,.对任意正整数n,试证明:(ⅰ);(ⅱ).
(本小题满分13分) 已知直线圆,直线交圆于两点,点满足. (I)当时,求的值; (II)若时,求的取值范围.
(本小题满分12分) 甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字的正方体骰子各一次,那么 (I)共有多少种不同的结果? (II)设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数、分别为一个点的横纵坐标,请列出满足的所有结果; (III)在(II)的条件下,求满足的概率.
(本小题满分12分) 已知向量,且 (Ⅰ)求tanA的值; (Ⅱ)求函数R)的值域.
(本小题满分14分)已知数列是以4为首项的正数数列,双曲线的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为. (1)求数列的通项公式; (2) 试判断: 对一切自然数,不等式是否恒成立?并说明理由.
(本小题满分14分)2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前个月,顾客对某种奥运商品的需求总量件与月份的近似关系是且,该商品的进价元与月份的近似关系是且. (1)写出今年第月的需求量件与月份的函数关系式; (2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场 今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?