假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:若由资料知y对x呈线性相关关系.(1)请根据最小二乘法求出线性回归方程.(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正切值.
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图,如图 (1)求的值; (2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值; (注:设样本数据第组的频率为,第组区间的中点值为,则样本数据的平均值为.) (3)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望.
如图,在中,是边的中点,且,. (1)求的值; (2)求的值.
在平面直角坐标系中,直线(为参数)与圆(为参数)相切,切点在第一象限,则实数的值为.
A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试.在每道程序中,设置三个成绩等级:优、良、中.若考生在某道程序中获得“中”,则该考生在本道程序中不通过,且不能进入下面的程序.考生只有全部通过三道程序,自主招生考试才算通过.某中学学生甲参加A高校自主招生考试,已知该生在每道程序中通过的概率均为,每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、、p2. (1)求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率; (2)设X为学生甲在三道程序中获优的次数,求X的概率分布及数学期望.