高中数学变量间的相关关系选择题

根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a，则（ ）

x	3	4	5	6	7	8
y	4．0	2．5	－0．5	0．5	－2．0	－3．0

 
A．a＞0，b＜0    B．a＞0，b＞0     C．a＜0，b＜0     D．a＜0，b＞0

下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：

平均气温(℃)	－1	4	10	13	18	26
数量(百个)	20	24	34	38	50	64

 
若已知游客数量与平均气温是线性相关的，则回归方程为（   ）．
A.＝1.98x＋22.13
B.＝1.78x＋20.13
C.＝1.68x＋18.73
D.＝1.51x＋15.73

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么
表中的值为（  ）

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　)

A．	B．
C．	D．

一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）

A．154

B．153

C．152

D．151

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（  ）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （  ）

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；
④对分类变量与的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（    ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $x$（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $y$（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$ ，其中 $\hat{b}=0.76,\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（    ）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

12.0万元

D．

12.2万元

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

物体运动方程为，则时的瞬时速度为（  ）

A．

B．

C．

D．

观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：

则两变量间的线性回归方程为（ ）

A．	B．
C．	D．

对于函数，部分的对应关系如下表：

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（   ）

A．7539

B．7546

C．7549

D．7554

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为(　　).               

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

 
A.4             B．3.15             C．4. 5            D．3

进入4月份，天气渐暖，蔬菜上市品种逐渐增加.某蔬菜销售市场，根据连续5周的市场调研，对某种蔬菜的销售量 (千克)与价格 (元∕千克)统计数据(如表所示)表明：二者负相关，其回归方程为，则统计表格中的实数的值为（  ）

周次	1	2	3	4	5
销售量	18	19	18	22	23
价格	45	43		35	33

A．       B．       C．       D．