题客网高考押题卷 第四期(山东版)文科数学
进入4月份,天气渐暖,蔬菜上市品种逐渐增加.某蔬菜销售市场,根据连续5周的市场调研,对某种蔬菜的销售量 (千克)与价格
(元∕千克)统计数据(如表所示)表明:二者负相关,其回归方程为
,则统计表格中的实数
的值为( )
周次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
销售量![]() |
18 |
19 |
18 |
22 |
23 |
价格![]() |
45 |
43 |
![]() |
35 |
33 |
A. B.
C.
D.
下列命题正确的有( )个?
①命题“R使得
”的否定是:“
R均有
”.
②若为假命题,则p,q均为假命题
③若,则不等式
成立的概率是
;
④“平面向量与
的夹角是钝角”的充分不必要条件是“
”.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知定义在实数集上的偶函数
满足
,且当
时,
,则关于
的方程
在
上实根的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图均为正方形,那么该几何体的体积是 .
给出以下四个命题:
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;
②已知是空间四点,命题甲:
四点不共面,命题乙:直线
和
不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
④若双曲线的渐近线方程为
,则k=1.其中真命题的序号是 .
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,
底面
,
,E、F分别是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面AA1 C1C;
(Ⅱ)若线段上的点
满足平面
//平面
,试确定点
的位置,并说明理由;
(本小题满分12分)对某社区青年志愿者参加社区服务次数统计,随机抽去了名志愿者作为样本,得到这
名志愿者参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
9 |
0.45 |
![]() |
5 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 |
0.1 |
合计 |
![]() |
1 |
(Ⅰ)求出表中的值;
(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的志愿者中任选
人,求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
(本小题满分13分)已知函数(
),其中
自然对数的底数。
(1)若函数图象在处的切线方程为
,求
的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设函数,当
时,存在
使得
成立,求
的取值范围.