(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,底面,,E、F分别是棱的中点.(Ⅰ)求证:AB⊥平面AA1 C1C;(Ⅱ)若线段上的点满足平面//平面,试确定点的位置,并说明理由;
已知中,分别为角所对的边,且,,,试求的面积。(注:三角形ABC的面积公式为:S△ABC===).
在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
如图1在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求的大小和建筑物AE的高。
某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.