(本小题满分13分)设函数,.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)已知函数的图象与直线有交点,求相邻两个交点间的最短距离.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若当时,求a的取值范围.
用数学归纳法证明:
已知函数 (1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位. (1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线; (2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点,求线段的长度和的值.
. (1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.