设函数在,处取得极值,且.(Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间;(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知函数,且方程有两个实根. (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式
(本小题满分13分) 已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且·="0," ||=||.(点C在x轴上方) (I)求椭圆的方程; (II)若平行于CO的直线和椭圆交于M,N两个不同点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且.数列满足(),且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(本小题满分12分)如图,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,, (1)求证:平面 (2)求证: (3)求四面体B-CDE的体积。