已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2, 点(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
如图是多面体和它的三视图. (1)若点是线段上的一点,且,求证:; (2)求二面角的余弦值.
设有关于的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知关于的不等式. (1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数的取值范围.