各项均为正数的数列{an}满足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2an+2,m)与向量b=(-an+5,3+an)垂直?说明理由.
(本小题满分14分)已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P在对角线A1C1上,记二面角P-AB-C为α,二面角P-BC-A为β。(1)当A1P:PC1=1:3时,求cos(α+β)的大小。(2)点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点,问:当点P在什么位置时,α+β有最小值?
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面,四边形中, ,, ,,E为中点.(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(本小题满分12分)如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点,(1)求证:GC1//面AEF(2)求:直线GC1到面AEF的距离。
(本小题满分12分)如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,∠C=60°,将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周,求该旋转体的表面积和体积。
(本小题满分11分)已知直线m过点(-1,2),且垂直于: x+2y+2=0(1)求直线m;(2)求直线m和直线l的交点。