(本小题满分13分)某次考试结束后,为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况,随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩,得茎叶图如图所示(部分数据不清晰):(Ⅰ)请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高(直接写出结果);(Ⅱ)若在抽到的这20名学生中,分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生,求抽到的学生中, 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.
已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围,并且判断代数式的大小.
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
已知直角梯形,是边上的中点(如图甲),,,,将沿折到的位置,使,点在上,且(如图乙) (Ⅰ)求证:平面ABCD. (Ⅱ)求二面角E−AC−D的余弦值
某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12,在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88,用表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积. (Ⅰ)记“函数是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率; (Ⅱ)求的概率分布列及数学期望.
已知函数. (Ⅰ)求函数在区间上的零点; (Ⅱ)设,求函数的图象的对称轴方程