(本小题满分12分)已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若 ,且,求的值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)证明:A,B,C三点不共线;(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.
(本小题满分14分)设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.(1)求此椭圆的方程;(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则①求直线的方程;②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,边长为4的正方形中,点分别是上的点,将折起,使两点重合于.(1)求证:;(2)当时,求四棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)若直线与轨迹C没有交点,求的取值范围;(3)已知圆与轨迹C相交于两点,求
(本小题满分13分)如图5,已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点,是直径,,平面,点是的中点.(1)求二面角的余弦值.(2)求点到平面的距离.