（本小题满分13分）已知圆C的方程为：
（1）求
的取值范围；
（2）若圆C与直线
交于M、N两点，且
，求的值.
（3）设直线
与圆
交于
，
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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的最小正周期；
上的单调性并求在此区间上（本小题满分12分）
已知椭圆C :
经过点
离心率为
。
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。
（本小题满分12分）
已知函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点
，记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 频数 |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
 |
10 |
5 |
 |
| 频率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。
,F是BC的中点．
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