（本小题满分12分）
已知椭圆C :
经过点
离心率为
。
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。
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.
的最大值；
有相同极值点，
的值；
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，求实数
的取值范围.在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）写出的方程；
（2）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围.
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
；
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，
.
的通项公式；
的前
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