已知函数的定义域为集合,.(1)若,求的取值范围;(2)若全集,,求及.
(本小题满分12分)已知函数(其中,是自然对数的底数(1)若,判断函数在区间上的单调性;(2)若函数有两个极值点,,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,试证明:.
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,.(1)判断在上是否是“非完美增函数”;(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.(1)求的值;(2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)试确定函数的解析式;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最大值,并写出相应的取值集合;(2)若,且,求的值.