已知函数的定义域为集合,.(1)若,求的取值范围;(2)若全集,,求及.
、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为 (1)求数列的通项. (2).
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有. (1) 求证:; (2) 求证:在上单调递增. (3) 求证:.
(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。 (1)求的取值范围; (2)如果且曲线E上存在点C,使,求的值及点C的坐标.