(本小题满分13分)在中,,,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的面积.
已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若 (1)求函数的解析式, (2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,.沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、. (1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值; (3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
【改编题】(本小题满分13分)各项均为正数的数列的前项和为,已知点在函数的图象上,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.并求的最小值.
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围