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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 容易
  • 浏览 172

某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:

编号
性别
投篮成绩
2

90
7

60
12

75
17

80
22

83
27

85
32

75
37

80
42

70
47

60

甲抽取的样本数据

编号
性别
投篮成绩
1

95
8

85
10

85
20

70
23

70
28

80
33

60
35

65
43

70
48

60

乙抽取的样本数据
(Ⅰ)观察抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.
(Ⅱ)请你根据抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?

 
优秀
非优秀
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
10

(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

(参考公式:,其中

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某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,