某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1~50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
| 编号 |
性别 |
投篮成绩 |
| 2 |
男 |
90 |
| 7 |
女 |
60 |
| 12 |
男 |
75 |
| 17 |
男 |
80 |
| 22 |
女 |
83 |
| 27 |
男 |
85 |
| 32 |
女 |
75 |
| 37 |
男 |
80 |
| 42 |
女 |
70 |
| 47 |
女 |
60 |
甲抽取的样本数据
| 编号 |
性别 |
投篮成绩 |
| 1 |
男 |
95 |
| 8 |
男 |
85 |
| 10 |
男 |
85 |
| 20 |
男 |
70 |
| 23 |
男 |
70 |
| 28 |
男 |
80 |
| 33 |
女 |
60 |
| 35 |
女 |
65 |
| 43 |
女 |
70 |
| 48 |
女 |
60 |
乙抽取的样本数据
(Ⅰ)观察乙抽取的样本数据,若从男同学中抽取两名,求两名男同学中恰有一名非优秀的概率.
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
| |
优秀 |
非优秀 |
合计 |
| 男 |
|
|
|
| 女 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
10 |
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:
,其中
)