如图，直线
，抛物线
，已知点
在抛物线
上，且抛物线上的点到直线
的距离的最小值为
．
（1）求直线及抛物线的方程；
（2）过点
的任一直线（不经过点
）与抛物线交于
、
两点，直线
与直线相交于点
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
， 
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
的最小正周期；
的内角A,B,C的对边长分别为
，若
，求
的值．（本小题共13分）将
这
个数随机排成一列，得到的一列数
称为的一个排列．定义
为排列的波动强度．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值，并指出所对应的一个排列．
（Ⅲ）当时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列
，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．
（本小题满分14分）已知椭圆
：
的上顶点为
，两个焦点为
、
，
为正三角形且周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
:
，若直线
与椭圆只有一个公共点
，且直线与圆相切于点
；求
的最大值．
，其中
为常数，且
．
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求
在区间[1，2]上的最小值为
，求相关知识点
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