已知椭圆C：
的离心率为
，
直线
：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点.设直线的斜率
，在
轴上是否存在点
，使得
是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数
的取值范围，如果不存在，请说明理由.
相关试题
（本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC ＝BC = AA1=a，
∠ACB ＝90°，D 是A1B1中点．
（Ⅰ）求证：C1D ⊥平面A1B1BA ；
（Ⅱ）请问, 当点F 在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．
（本小题满分9分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
， 
为
的中点.
∥平面
；
所成角的正切值.
，且平行于
:
的直线；
:
垂直，且与点
距离为
的直线.推荐套卷
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