甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
(本小题满分12分)学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示. (1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域; (2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(本小题满分12分)设函数=,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为. (1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.
(本小题满分12分)设函数(其中,,).当时,取得最小值. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量,,其中. (1)当时,求值的集合; (2)当时,求值的集合;
如图,在中,,且,点满足, (1)用、向量表示向量. (2)求