甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
(本小题满分16分) 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每 一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1)判断函数是否为“()型函数”,并说明理由; (2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当 时,,若,试求的取值范围.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, . (1)求直线的方程; (2)求直线被过三点的圆截得的弦长; (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不 存在,请说明理由
(本小题满分14分) 在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对 称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长 为分米();曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线 (在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到 边的距离为;曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点 到边的距离为. (1)试分别求出函数、的表达式; (2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
.(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.