已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标;(3)求BC所在直线的方程.
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。(1)求椭圆的标准方程;(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
已知等差数列{a n }的前n 项和Sn 满足S3=0,S5=-5.(1)求{a n }的通项公式;(2)求数列的前n 项和
已知棱长为的正方体中,是的中点,为的中点。(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值。
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.