如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，=，=a，=b.（1）用a、b表示向量、、、、；（2）求证：B、E、F三点共线.
如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？
在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB.DC与OA交于E，设=a，=b，用a,b表示向量，.
是圆
的直径，直线
与圆
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，连接
，证明：
；
．
=
，
=a，
=b.
、
、
；
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设
=b，用a,b分别表示向量
，
，
，
，
，
.
(a+b)三向量的终点在同一条直线上？
OB.DC与OA交于E，设
=a，
=b，用a,b表示向量
，
.
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