已知,函数的零点从小到大依次为,.(Ⅰ)若(),试写出所有的值;(Ⅱ)若,,,求证: ;(Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知动圆Q过定点,且与直线相切,椭圆的对称轴为坐标轴,点为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过的动直线交椭圆于点,交轨迹于两点,设为的面积,为的面积,令,试求的最小值.
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2. (Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC; (Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
在△ABC中,内角所对的边分别是,且满足:又. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
已知函数处的切线l与直线垂直,函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围; (Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。
设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.