设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
已知函数,R.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)该函数的图象可由(R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,证明:在上为减函数;(2)若有两个极值点求实数的取值范围.
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分,在处每投进一球得分,否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.(Ⅰ)甲同学选择方案1.求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望;(Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
已知函数,(1) 当时,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间.