已知椭圆过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
f ( x ) = cos ( 2 x + π 3 ) + sin 2 x .
（Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设 A , B , C 为 △ A B C 的三个内角，若 cos B = 1 3 , f ( c 2 ) = - 1 4 ，且 C 为锐角，求 sin A .
（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.
（1）求数列的通项；（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列，的前项和为，求证：
（1）求椭圆的离心率； （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.
过点
，且离心率
．
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，
对任意
的整数恒成立，求实数
的取值范围；
，
的前
项和为
，求证：
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
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