某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件。如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比。已知商品单价降低2元时,一个星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知:二次函数满足且关于的方程的两个实根分别在(-3,-2),(0,1)内求:实数的取值范围;
已知向量,,且.(1)求,的夹角的大小;(2)求的最小值.
已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.
(本小题满分16分)如图,矩形的长,宽,,两点分别在,轴的正半轴上移动,,两点在第一象限.求的最大值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最大值及单调增区间;(2)用五点法画出函数的简图.